EJERCICIOS DE LENGUAJE MATEMÁTICO. CAMPO DE COMPETENCIA: MATEMÁTICAS. EXAMEN CENEVAL MAYO 2013

EJERCICIOS DE LENGUAJE MATEMÁTICO.

Examen del Ceneval, Acuerdo 286, mayo de 2013

1. Cierta compañía telefónica ofrece un plan de renta mensual (R) por $199 que incluyen 40 minutos libres y $1.30 por cada minuto adicional (A) ¿Cuál es el modelo matemático que permite calcular el valor de la factura (F) mensual?

2. Se recubrirá el piso de un baño que mide 1.8 X 3 m utilizando azulejos de 20 X 20 cm y la caja de azulejo contiene 10 piezas ¿cuál será el costo total si la caja cerrada se vende en 250 pesos?

3. Richter definió la magnitud (M) de un terremoto, en función de la energía liberada. Así, la magnitud (M) es el resultado de obtener el logaritmo (log) del cociente de la Amplitud Máxima (Am) entre la Amplitud Corregida (Ac) ¿Qué modelo matemático expresa la situación planteada?

4. Se busca determinar el área (A) de un terreno cuya largo es el doble el ancho ¿cuál es el modelo matemático que representa la situación planteada en función del ancho (Y).

5. En 1687 Newton publicó Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, donde estableció los principios de la mecánica teórica. Tres de estos principios son las tres leyes que llevan el nombre de este científico inglés. La segunda ley establece: "...la aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante que se aplica a un cuerpo, e inversamente proporcional a la masa del mismo." ¿Cuál es la expresión matemática que se desprende de este principio físico?

6. Una fábrica de roldanas quiere establecer la fórmula que permite calcular el área del material utilizado en la elaboración de roldanas de diferentes dimensiones, considerando que el radio de la circunferencia externa es "R" y el radio de la circunferencia interna es "r" ¿Cuál sería dicha fórmula?

7. Charles-Augustin de Coulomb fue un físico francés del siglo 18 quien en 1785 estableció la función que lleva su nombre: "Ley de Coulom". Este principio expresa que: "..la magnitud de la fuerza (F) ejercida por cargas (Q1 y Q2) es directamente proporcional al producto de su cargas y inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que las separa". Indica el modelo matemático de este enunciado.

8. A partir del enunciado del problema anterior, ¿cuál sería la nueva magnitud de la fuerza (F') con respecto de la fuerza anterior (F) si la distancia (r) entre las dos cargas (Q1 y Q2) se triplicara?

9. Si en lugar de triplicarse. la distancia (r) se redujera a la cuarta parte, ¿cuál sería la nueva magnitud de la fuerza (F') con respecto de la fuerza anterior (F)

10. Supongamos ahora que la distancia no varía, pero una de las cargas aumenta al doble y la otra se reduce a la tercera parte ¿cuál sería la nueva magnitud de la fuerza (F') con respecto de la fuerza anterior (F)

11. Se tiene un terreno rectangular cuya longitud es el doble que el ancho. Si a este terreno se le agregara tres metros de cada lado ¿qué expresión permitiría calcular el área?

12. Durante cuatro días se obtiene el siguiente registro de asistencia del  público: El primer día asistió cierta cantidad; el segundo día, sólo tuvo la tercera parte que el primer día; el tercer día registro el doble que el segundo día; y, el cuarto día, el doble que el tercer día. La suma total de audiencia fue de 300 personas. ¿Qué modelo matemático permite representar la situación planteada?

Las soluciones vendrán en el siguiente post.

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